Ciao a tutti, la settimana scorsa ho dato una mano ad una ragazza che doveva preparare il suo compito di matematica, il suo problema fondamentale era sui prodotti notevoli, quindi ho deciso di fare un ripasso generale con voi! 8)
Che cos'è un prodotto notevole?
"Si definiscono prodotti notevoli quei prodotti dove posso scrivere il risultato senza eseguire la moltiplicazione."
Quindi la formula di un prodotto notevole viene in nostro aiuto per evitare di fare calcoli noiosi e sostituire un ''guazzabuglio di numeri'' con una semplice formuletta.
A volte la difficoltà risiede nel riconoscerli ma con il tempo, esercizio dopo esercizio, tutto vi sembrerà più semplice.
Riporto qui i prodotti notevoli più importanti, gli ''evergreen'' dei prodotti notevoli, insomma quelli che anche quando sarete mamme o papà vi ritroverete a spiegare ai vostri figli! :P
- Il quadrato di un binomio è uguale al quadrato del primo termine, più il doppio prodotto del primo per il secondo, più il quadrato del secondo termine.
a2+2ab+b2 = (a+b)2
- Differenza di due quadrati = prodotto di una somma per una differenza
(a-b)(a+b)=a2-b2
- Il cubo di un binomio è uguale al cubo del primo termine, più il triplo prodotto del quadrato del primo per il secondo, più il triplo prodotto del primo per il quadrato del secondo, più il cubo del secondo termine.
a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3
a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3
(a+b)(a2-ab+b2) = a3+b3
(a-b)(a2+ab+b2)= a3+b3
Chissà se è chiaro. :-\